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自然数连乘的计算公式(连续自然数相乘的积的公式)

自然数连乘的计算公式(连续自然数相乘的积的公式)

更新时间:2024-06-25 17:03:50

自然数连乘的计算公式

指的是从一个自然数开始,连续乘以后续的自然数,直到某个指定的自然数为止,所得到的乘积的公式。

例如,从1开始连续乘以前5个自然数,即1×2×3×4×5,得到的乘积为120。这个乘积可以用以下公式来表示:

n! / (n-k)!

其中,n为指定的自然数,k为连续自然数的个数,即上述例子中的5。符号“!”表示阶乘,表示从1到该自然数的所有自然数的乘积。因此,n!表示从1到n的所有自然数的乘积,而(n-k)!表示从1到(n-k)的所有自然数的乘积。将n!除以(n-k)!就得到了连续自然数相乘的结果。

需要注意的是,当k=1时,即只乘以一个自然数时,上述公式会变为n!,即从1到n的所有自然数的乘积。

1乘到n 则0的个数=[n/5]+[n/5²]+[n/5³]+[n/5^4]+…[m]表示不大于m的最大整数 所以是[99/5]+[99/5²]+[99/5³]+[99/5^4]+…=19+3+0+0+…=22个

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