表面积:
标准公式:S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π
近似公式:
① S=πb/(100a)(17a+3b)^2
② S=4πb(sin45°(a-b)+b)
如果不要求很高的精度,①②两公式基本满足。
如果需要更高精度,则用下列公式即可,
S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6/arctg((a-b)/a)6
上述几个公式均为近似公式,而最后一个则包含了割圆术公式,所以精度较高。
体积:
V= 4/3*(πabc) (a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)
如果一条固定直线被甲乙两个封闭图形所截得的线段比都为k,那么甲面积是乙面积的k倍。
那么x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的面积为π * a^2 * b/a=πab