不能。
根据定义，只有既有专上界又属有下界的函数，才有资格称为有界函数。
同样根据定义，所有有界函数，必然既有上界又有下界。
这就和根据定义，自然数必然不为负数一样，定义是这样规定。
扩展资料：
需要注意的是，有界函数的图形必介于两条平行于x轴的直线y=-M（下界）和y=M（上界）之间（当自变量为x时），笼统地说某个函数是有界函数或无界函数是不确切的，必须指明所考虑的区间。
另外，不能够把无穷大和一个很大常数混为一谈。无穷大一定是无界函数，但无界函数不一定是无穷大。
有界函数必须既有上界又有下界，否则不能称为有界函数
