有界函数是同时有上下界才叫有界函数还是只要有上界或下界就能叫有界函数（有界函数和无界函数判断）

有界函数是指存在一个实数M，使得函数的取值不超过M，即函数的值域有上界，也存在一个实数m，使得函数的取值不小于m，即函数的值域有下界。因此，只有同时有上下界的函数才能被称为有界函数，如果只有上界或下界，那么这个函数并不是有界函数。例如，函数f(x)=x^2在实数域上没有上界，因此它不是有界函数。