弦长公式如下:设一次函数为y=kx+b,与圆C交于点P₁(x₁，y₁)和P₂(x₂，y₂)，则:
y₁=kx₁+b,y₂=kx₂+b⇔y₁-y₂=k(x₁-x₂),
所以弦长|P₁P₂|=√[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²]
=√[(x₁-x₂)²+k²(x₁-x₂)²]
=√[(1+k²)(x₁-x₂)²]
=√[(1+k²)(x₁+x₂)²-4x₁x₂]
=√(1+k²)√△/|A|
其中:△与|A|分别是直线和圆方程联立的方程组消去y后的根的判别式及x²的系数。
一次函数和圆所截得弦长的公式是：
S = 2rsin(θ/2)
其中，S表示弦长，r表示圆的半径，θ表示弦所对的圆心角。
对于一次函数与圆的交点，可以将一次函数表示为 y = mx + b 的形式。交点的横坐标可以通过将一次函数的表达式代入圆的方程得到。假设圆的方程为 (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，其中(a, b)是圆心的坐标，r是半径。将一次函数的表达式代入圆的方程，可以得到一个二元一次方程，解这个方程可以得到交点的横坐标。然后再将交点的横坐标代入一次函数的表达式，可以得到交点的纵坐标。这样就得到了交点的坐标。
接下来，计算圆心到交点的距离。使用点到直线的距离公式，将交点的坐标代入一次函数的表达式，可以得到该点到直线的距离。然后，使用圆的半径减去这个距离，即得到圆心到交点的距离。
最后，将圆心到交点的距离和圆心角的值代入弦长公式，即可得到弦长。
