cosx单调递增区间为: [2kπ−π,2kπ](k∈Z)
利用余弦函数y=cosx的单调性通过对k赋值即可求得答案．
解：∵y=cosx的单调递增区间为[2kπ-π，2kπ]（k∈Z），
∴令k=1得：[π，2π]即为函数y=cosx的一个单调递增区间，
而（π，2π）?[π，2π]，
∴（π，2π）为函数y=cosx的一个单调递增区间．
函数cosx是周期函数，周期是2π，在[-π,π]这个长度为一个周期的区间中。递增区间是[-π,0],对这个区间的两端加上周期2π的整数倍，也就是2kπ，就得到cosx的单调递增区间[2kπ-π,2kπ]，k∈Z
