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单摆的恢复力公式(小角度单摆回复力公式推导)

单摆的恢复力公式(小角度单摆回复力公式推导)

更新时间:2024-06-06 14:54:14

单摆的恢复力公式

单摆恢复力公式是F=-kθ,其中F表示恢复力,k表示摆线的弹性系数,θ表示摆线偏离初始位置的角度。恢复力是摆线回复到初始位置所产生的力,也就是回复力,是一个向量,向量方向指向初始位置。恢复力的大小与摆线偏离初始位置的角度正相关,与摆线弹性系数k成正比,即F=kθ。

单摆的恢复力由重力的分力提供,恢复力F=mgsinθ,在摆角θ<5º时,sinθ≈θ,θ以弧度为单位,摆角θ等于弧长(弧长≈弦长x)除以摆长L。所以恢复力F=mgsinθ=mgθ=mgx/L 。所以单摆的恢复力公式为F=mgx/L,X是摆球某时刻的位移,L是摆线长。mg/L是常量,恢复力F与位移x成正比。

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