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已知圆的周长 如何求圆内最大正方形的面积(圆里面最大的正方形面积怎么求)

已知圆的周长 如何求圆内最大正方形的面积(圆里面最大的正方形面积怎么求)

更新时间:2024-05-21 12:27:56

已知圆的周长 如何求圆内最大正方形的面积

通过审题得出题意就是要计算出这个已知圆的内接正方形的面积。内接圆的对角线=圆的直径。根据周长公式可以算出半径。正方形两条相交的对角线和四条边组成四个全等的等腰直角三角形。三角形的斜边就是正方形的边,直角边就是圆的半径。

根据以上推论得出:已知圆内最大正方形的面积=边长的平方=二倍圆半径平方。

圆内最大正方形的对角线把最大正方形分成两个完全一样的三角形,而这条对角线就是圆的直径,那么这其中的一个三角形的面积=直径×半径÷2,因有两个这样的三角形,所以要算两个的面积,就×2啦。所以最大正方形面积为直径x半径。由圆的周长2兀x半径可推出半径大小。

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