阶梯函数是一种数学函数，其表达式通常由一系列水平线段组成，每个线段的斜率为零。阶梯函数通常在离散的点上定义，每个点上的函数值为其左侧或右侧的最大或最小值。阶梯函数常用于描述一些离散的物理量或者实际生活中的场景，如电梯的运行、人口增长等。阶梯函数在数学和工程学科中都有广泛的应用。
阶梯函数的表达式有很多种，一次函数，二次函数，反比例函数，正比例函数，三角函数，指数函数，对数函数等等。
例如：阶梯函数的形式如下，当x<=8时，y=8x；当8<x<=16时，y=2+5x；当16<x<=24时，y=24；……这种分段式表达太麻烦，简洁的运算表达方式为
8 x（x<=8）
y= {2+5x （8<x<=16）
24 9 （16<x<=24）
