零点存在性定理是什么意思（零点存在性定理为什么是闭区间）

零点存在性定理是，如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f(a)乘f(b）＜0，函数y=f(x)在区间（a,b)内有零点，即存在c∈（a,b)，使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根定理（零点定理）

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与f(b)异号（即f(a)×f(b)<那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，b）使f(ξ)=0。而不是零点存在的必要条件。