1、如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f(a)乘f(b）＜0，那么，函数y=f(x)在区间（a,b)内有零点，即存在c∈（a,b)，使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根。
2、定理（零点定理）设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ
3、这是零点存在的充分条件，而不是零点存在的必要条件。也就是说：‘零点存在性定理’的逆命题是假命题。
4、再说通俗一点：满足‘零点存在性定理’的条件时零点一定在区间（a，b）内存在。当函数在区间（a，b）内存在时，其端点的函数值的积不一定小于零。
函数零点存在性判定定理是数学中的一个重要定理，它于判断一个函数是否存在零点。该定理可以简单地表述为：如果一个函数在区间[a,b]上连续，并且f(a)和f(b)的符号不同，那么在区间[a,b]上至少存在一个实数c，使得f(c)=0。
换句话说，如果一个函数在区间[a,b]上能够从正值变为负值（或者从负值变为正值），那么在该区间内一定存在少一个实数使得函数取到零值。
需要注意的是，该定理只是一个判断函数是否存在零点的方法，但并不能精确地确定零点的位置。如果需要确定零点的位置，需要使用更加精确的方法，如牛顿迭代法等。
因此，理解函数零点存在性判定定理的关键是注意其局限性和适用条件，以及在实际使用中需要结合其他方法进行进一步求解。
