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一般三次方程的求根公式(一元三次方程求根公式及推导)

一般三次方程的求根公式(一元三次方程求根公式及推导)

更新时间:2024-05-15 21:22:42

一般三次方程的求根公式

ax³+bx²+cx+d=0

我们可以转化成普通形式,即形如x³+px+q=0的形式。

这个形式操作方法就是,化三次为2次。首先,换元,令x=u+v,那么x³=(u+v)³=u³+v³+3u²v+3uv²。原式=(u+v)³+p(u+v)+q=u³+v³+3u²v+3uv²+p(u+v)+q=(u³+v³+q)+(u+v)(3uv+p)=0

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