ax³+bx²+cx+d=0
我们可以转化成普通形式,即形如x³+px+q=0的形式。
这个形式操作方法就是,化三次为2次。首先,换元,令x=u+v,那么x³=(u+v)³=u³+v³+3u²v+3uv²。原式=(u+v)³+p(u+v)+q=u³+v³+3u²v+3uv²+p(u+v)+q=(u³+v³+q)+(u+v)(3uv+p)=0
ax³+bx²+cx+d=0
我们可以转化成普通形式,即形如x³+px+q=0的形式。
这个形式操作方法就是,化三次为2次。首先,换元,令x=u+v,那么x³=(u+v)³=u³+v³+3u²v+3uv²。原式=(u+v)³+p(u+v)+q=u³+v³+3u²v+3uv²+p(u+v)+q=(u³+v³+q)+(u+v)(3uv+p)=0