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如何解分式不等式(解分式不等式的步骤归纳)

如何解分式不等式(解分式不等式的步骤归纳)

更新时间:2024-05-15 17:15:49

如何解分式不等式

答:分式不等式的解法有两种:普通方法和简便解法。

普通方法是将分式不等式转化为整式不等式,然后运用整式不等式的方法求解。

简便解法是利用同解原理去分母,解分式不等式,然后因式分解找零点,用穿针引线法1。 解分式不等式时需要注意每一步的变换必须按照同样的过程进行,最终得到的解集就是原不等式的解集。

对于高次不等式,应结合序轴标根法求解2。 分式不等式可以转化成整式的高次不等式,因此其解法与一元一次不等式和一元二次不等式类似

解分式不等式的一般步骤如下:

1.将分式不等式转化为分子为0的方程:

如果原不等式是 < 或 ≤,则将其转化为等式;

2.如果原不等式是 > 或 ≥,则将其转化为等式,但要注意反转不等号的方向。

3.解分子为0的方程:

通过移项和合并项的方式,求解分子为0的方程,得到一个或多个解。

4.确定定义域:

根据原分式的定义域限制,找出不等式中可能导致分母为0的值,并排除掉。

5.根据定义域确定不等式的正负性:

将定义域的每个区间代入原分式,判断在区间内分式的值的正负性。

6.根据符号确定最终解集:

根据步骤4中各区间的正负性,确定原分式不等式的解集。

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