可以在网上购买半价火车票。具体操作如下：
1. 打开12306购票软件，点击右下角的“我的”，并在左上角的头像点击。
2. 进入“个人资料”页面，点击右上角的“修改”，在旅客类型一栏中将旅客类型选为“学生”。
3. 保存修改后，返回我的页面，点击“优惠券”，在优惠券列表页中选择“学生购票优惠券”。
4. 进入购票页面，选择要购买的车次，在预定页面中选择乘车人为学生本人，即可购买半价票。
需要注意的是，购买半价票的学生需要在12306网站或App上注册学生账号，并进行学生身份认证。此外，录取通知书只能购买一次半价票，如果需要再次购买，需要再次进行学生身份认证。
