三角形中位线的定义在三角形中，三角形三条边的中点的连线叫做中位线，所以一个三角形有三条中位线，那么，怎么证明中位线的性质呢？
中位线平行等于底边的一半，这就是中位线的性质，我们可以再做一个三角形，把它旋转180度后，与原来的三角形拼接那么，两个中位线的长度等于平行四边形的边长。
三角形中位线定理是三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。下面整理了三角形中位线定理和证明方法，供大家参考。
1三角形中位线定理及证明
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。
证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2
过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。
∵CG∥AD
∴∠A=∠ACG
∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）
∴△ADE≌△CGE （A.S.A)
∴AD=CG(全等三角形对应边相等)
∵D为AB中点
∴AD=BD
∴BD=CG
又∵BD∥CG
∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴DG∥BC且DG=BC
∴DE=DG/2=BC/2
∴三角形的中位线定理成立
2逆定理
逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。
