根号15化简，就是求15的算术平方根。开根号的算法是先把√15进行简化，因为15这个数字不能完全被化简，所以只能将其简化为3×5，因此√15的简化为√3×√5,然后再进行计算，因为√3=1.173、√5=2.236,所以得出结果√15=√3×√5=1.173×2.236≈3.87。
根号15是最简二次根式。不需要化简。理由，最简二次根式的定义是：
（l）被开方数不含能开得尽方的因数或因式（2）被开方数不含分母。在根号15中，被开方数15不能化成某数的平方，而且把15分解质因数5乘以3，其中5和3都不是完全平方数，也都是开不尽方的数。
所以符合定义中的第一条，又因为被开方数不含分母，也符合第二条。所以根号15是最简二次根式。不需要再比简。
