数列的递推公式是指通过已知项及其之间的关系，求出数列的后继项的一种算法。对于周期数列，其数列元素在一定条件下会周期性的重复出现。
以斐波那契数列为例，其递推公式为：
F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(0)=0，F(1)=1。
斐波那契数列的周期性为：
当取模数大于2时，斐波那契数列在模取该数时会出现循环，具体周期长度与取模数有关，如：
当模数为3时，周期长度为8
当模数为4时，周期长度为6
当模数为5时，周期长度为20
以此类推。多数数列的周期性与取模数有关。
是cn = cn-1 + cn-2，其中c0 = 0, c1 = 1是初始值。
这个公式的具体为，如果我们知道前两项，那么后面每一项都是由前两项相加而来。
例如，c2 = c1 + c0 = 1 + 0 = 1, c3 = c2 + c1 = 1 + 1 = 2，以此类推。
这个递推公式被广泛应用于计算机科学和数学领域，可以用于生成有趣的数列和研究周期性现象。
