椭圆面积公式用极坐标推导（椭圆的参数方程怎么推导出来的）

用极坐标积分变量怎么可能是一个x(你可能想表达的是r吧),一个是ρ呢

求椭圆面积有多种办法

都简单说一下吧

1.把x^2/a^2+y^2/b^2=1变形变成y=f(x)的形式积分,要用还原法(令x=sint)

2.对坐标的曲线积分一个公式0.5(∮xdy-ydx)=∫dxdy=面积S

面积S=0.5(ab∫dt)t从0到2π=πab

3.用极坐标的积分公式∫(y(t))x'(t),把x=acost,y=bsint对应进去只有一个角度t和2算下来一样