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过椭圆上一点的切线方程(过椭圆外一点的切线方程公式推导)

过椭圆上一点的切线方程(过椭圆外一点的切线方程公式推导)

更新时间:2024-05-16 04:13:53

过椭圆上一点的切线方程

答:过椭圆上一点的切线方程公式:x²/a²+y²/b²=1。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。椭圆上任意一点(x,y)处的切线的斜率k=y'=-b²x/(a²y);若M(x0,y0)是椭圆上的任意一点,那么过M的切线方程为:y=[-b²x0/(a²y0)](x-x0)+y0。

设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),P(x0,y0)是椭圆上任意一点。则过P点的切线方程式是x*x0/a^+y*y0/b^2=1

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