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求助 过椭圆外一点切线方程怎么求(过椭圆外一点的切线方程推导)

求助 过椭圆外一点切线方程怎么求(过椭圆外一点的切线方程推导)

更新时间:2024-04-26 15:22:53

求助 过椭圆外一点切线方程怎么求

设切线方程为y=k(x-4),代入椭圆方程得x^2/4+[k(x-4)]^2/3=1,化简得(4k^2+3)x^2-32k^2*x+64k^2-12=0,因为直线与椭圆相切,因此判别式为0,即(-32k^2)^2-4(4k^2+3)(64k^2-12)=0,化简得144-576k^2=0,解得k=±1/2,因此切线方程为y=-1/2*(x-4)或y=1/2*(x-4)。

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