圆周运动的切向加速度推导可以通过以下步骤进行：
首先，我们知道在圆周运动中，物体的速度是沿着圆周的切线方向的，因此切向加速度也叫做切线加速度。
根据牛顿第二定律，物体所受的合力等于物体的质量乘以加速度。在圆周运动中，物体所受的合力是向圆心的向心力。
根据牛顿第二定律，可以得到向心力Fc = ma，其中m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
在圆周运动中，向心力Fc可以表示为Fc = m * at，其中at表示切向加速度。
将上述两个等式联立，得到m * at = ma。
两边同时除以m，得到at = a。
因此，切向加速度at等于物体的加速度a。
综上所述，圆周运动的切向加速度等于物体的加速度。这个推导说明了在圆周运动中，物体的加速度沿着圆周方向，并且大小等于切向加速度。
把物体受力按矢量分解到切线方向和作用点到圆心的直线上，分解到切线方向上的力，为Fx，切线为x轴，力与X轴夹角为∝，Fx=FXcos∝，（X为干乘号）a=丁Fx/m。a是切线方向上的加速度）F为合力
