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黄金分割点计算公式推导(初三数学黄金分割公式)

黄金分割点计算公式推导(初三数学黄金分割公式)

更新时间:2024-04-15 10:01:45

黄金分割点计算公式推导

推导:

设有1根长为1的线段AB,在靠近B端的地方取点C(AC>CB),使AC:CB=AB:AC,则C点为AB的黄金分割点。设AC=x,则BC=1-x,代入定义式AC:CB=AB:AC,可得: x:(1-x)=1:x即 x平方+x-1=0解该二次方程,x1=(根号5-1)/2 x2=(-根号5-1)/2 其中x2是负值舍掉所以AC=(根号5-1)/2 约为0.618

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