电子承兑汇票在以下情况下可以背书：
在还没有被承兑之前，持有人可以通过背书将汇票转让给他人。
在被承兑之后，持有人仍可以通过背书将汇票转让给他人。
持有人还可以将电子承兑汇票背书转让给银行、贸易公司等金融机构。
需要注意的是，电子承兑汇票背书转让应该在电子票据平台上完成，并由电子票据平台进行记录和确认。转让人应该清楚了解转让的权利义务，并注明转让目的和受让人信息。同时，电子承兑汇票转让需要受让人同意并确认接受承诺和义务。
电子承兑汇票在无背书限制时可以进行背书。
1.电子承兑汇票最初是由承兑人确认的，但是承兑人可以将权利转让给其他持有人。
2.根据电子商务法的规定，电子承兑汇票可以进行背书，背书必须在背书限制内进行。
3.但如果承兑人明确要求不得背书，或者是电子承兑汇票是用于禁止背书的特殊场景，这时则不可以背书，否则违法。
