一个二元多项式，如果把其中两个元互换，所得的结果都与原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称二项式。x2+y2，xy+yz都是关于元x、y的对称多项式。
在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
一个二元多项式，如果把其中两个元互换，所得的结果都与原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称二项式。x2+y2，xy+yz都是关于元x、y的对称多项式。
二项式定理展开的特点
项数：共有n+1项；
系数：依次为组合数Cn，Cn，Cn，Cn，…，Cn；
每一项的次数都是一样的，即为n次，展开式以a的降次幂排列，b的升次幂排列展开。
二项式定理的性质
二项式定理的系数具有对称性。在二项式展开式中与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等；将它们绘成图像f(x)，图像关于x=n/2对称，即x=n/2为图像f(x)的对称轴；
二项式展开的中间项是二项式系数的最大值。当n为偶数时，中间项是第n/2+1项最大；当n为奇数时，中间项为两项，即为第（n+1）/2项和第（n+1）/2+1项的系数最大；
