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为什么同角的余角相等(同角或等角的余角相等是不是正确)

为什么同角的余角相等(同角或等角的余角相等是不是正确)

更新时间:2024-04-03 09:24:39

为什么同角的余角相等

同角的余角相等的意思是度数相等的两个角的余角的度数相等。若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D,则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

数学中,如果两个角的和为直角,那么称这两个角“互为余角”,简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角。

扩展资料:

若∠A+∠C=90°,即有:∠A=90°-∠C,∠C=90°-∠A,从而∠A的余角=90°-∠A,∠C的余角=90°-∠C。

同角或等角的余角相等:若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D,则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

关于余角的三角函数结论:若∠A+∠B=90°,则有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。

同一个角的余角相等

证明:

假设∠A的余角分别是∠1和∠2

那么∠1+∠A=90°

∠2+∠A=90°

90-∠1=90-∠2

∠1=∠2

所以

同一个角的余角相等

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