同角的余角相等的意思是度数相等的两个角的余角的度数相等。若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D，则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
扩展资料：
若∠A+∠C=90°，即有：∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。
同角或等角的余角相等：若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D，则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
关于余角的三角函数结论：若∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。
同一个角的余角相等
证明：
假设∠A的余角分别是∠1和∠2
那么∠1+∠A=90°
∠2+∠A=90°
90-∠1=90-∠2
∠1=∠2
所以
同一个角的余角相等
