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多边形的角度该怎样求(多边形的角度计算公式)

多边形的角度该怎样求(多边形的角度计算公式)

更新时间:2024-04-03 16:37:17

多边形的角度该怎样求

设多边形的边数为N 则其内角和=(N-2)*180° 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和 =N*180° (每个顶点的一个外角和相邻的内角互补) 所以N边形的外角和 =N*180°-(N-2)*180° =N*180°-N*180°+360° =360° 即N边形的外角和等于360° 设多边形的边数为N 则其外角和=360° 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和 =N*180° (每个顶点的一个外角和相邻的内角互补) 所以N边形的内角和 =N*180°-360° =N*180°-2*180° =(N-2)*180° 即N边形的内角和等于(N-2)*180°

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