鸿沟和议
项羽在范增的建议下，与范增合围荥阳，打算把刘邦消灭，刘邦非常害怕，采取陈平的计策，离间项羽和范增，项羽于是剥夺了范增的权利，范增没有想到项羽竟然会怀疑自己和刘邦有勾结，十分气愤，于是告老还乡，但在途中病死。
项羽将荥阳的刘邦四面围定攻打，刘邦军势非常危急，部将纪信于是引两千军乘黄车假扮刘邦出城，说刘邦愿意投降，项羽赶来见到纪信问刘邦在哪，纪信说刘邦已经逃走了，项羽于是将纪信烧死。
有一年，秦国的三十万人马包围了赵国(那不是原来的那个赵国)的巨鹿(今河北省平乡县)，赵王连夜向楚怀王(不是原来那个楚国的国王)求救。楚怀王派宋义为上将军，项羽为次将，带领二十万人马去救赵国。谁知宋义听说秦军势力强大，走到半路就停了下来，不再前进。军中没有粮食，士兵用蔬菜和杂豆煮了当饭吃，他也不管，只顾自己举行宴会，大吃大喝的。这一下可把项羽的肺气炸啦。他杀了宋义，自己当了“假上将军”，带着部队去救赵国。
项羽先派出一支部队，切断了秦军运粮的道路;他亲自率领主力过漳河，解救巨鹿。
楚军全部渡过漳河以后，项羽让士兵们饱饱地吃了一顿饭，每人再带三天干粮，然后传下命令：把渡河的船(古代称舟)凿穿沉入河里，把做饭用的锅(古代称釜)砸个粉碎，把附近的房屋放把火统统烧毁。这就叫破釜沉舟。项羽用这办法来表示他有进无退、一定要夺取胜利的决心。
楚军士兵见主帅的决心这么大，就谁也不打算再活着回去。在项羽亲自指挥下，他们以一当十，以十当百，拚死地向秦军冲杀过去，经过连续九次冲锋，把秦军打得大败。秦军的几个主将，有的被杀，有的当了俘虏，有的投了降。这一仗不但解了巨鹿之围，而且把秦军打得再也振作不起来，过两年，秦朝就灭亡了。
