过红绿灯时，初学科目三的驾驶员可以参考以下建议，以避免手忙脚乱：
1. 提前观察信号灯：注意提前观察交通信号灯的状态，避免临时决定或突然转换。
2. 熟悉交通规则：要了解交通规则和交通信号灯的含义，知道每种信号灯在交通中的相应行为。
3. 掌握信号灯顺序和等待时间：掌握各个方向信号灯的顺序和等待时间，做到心中有数，避免手忙脚乱。
4. 预判和减速：接近路口时，提前减速，根据信号灯的颜色和变化预判是否需要停下，做好准备。
5. 保持安全距离：保持与前车的安全距离，以便有足够的反应时间，避免因前车停下而手忙脚乱。
6. 稳定操作：在信号灯变绿后，缓慢起步，保持稳定的速度和操控，遵循交通规则和大局，不要急躁或压迫其他交通参与者。
7. 注意交叉路口：在斑马线或交叉口附近，要特别警惕行人和其他车辆的存在，提前减速并给予足够的礼让。
8. 练习和模拟考试：多进行练习和模拟考试，熟悉红绿灯的操作和相应的应对方式。
以上是一些建议，具体在实践中需要根据实际道路和交通情况进行灵活应对。遵守交通规则，保持冷静和谨慎，始终将安全放在首位。
