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什么是对偶元素(对偶式法是什么)

什么是对偶元素(对偶式法是什么)

更新时间:2024-05-03 21:25:13

什么是对偶元素

对偶元素(dual elements)是射影几何的一个术语。指射影几何中元素间的一种特殊关系。在射影平面上,点与直线互为对偶元素;在三维射影空间中,点与平面互为对偶元素,直线的对偶元素仍是直线。

在射影几何里,把点和直线叫做对偶元素,把“过一点作一直线”和“在一直线上取一点”叫做对偶运算。在两个图形中,它们如果都是由点和直线组成,把其中一图形里的各元素改为它的对偶元素,各运算改为它的对偶运算,结果就得到另一个图形。这两个图形叫做对偶图形。在一个命题中叙述的内容只是关于点、直线和平面的位置,可把各元素改为它的对偶元素,各运算改为它的对偶运算的时候,结果就得到另一个命题。这两个命题叫做对偶命题。在射影平面里,如果一个命题成立,则它的对偶命题也成立。

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