平面上两点之间的距离公式是：$d=sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$，其中$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$是这两个点在平面直角坐标系中的坐标，$d$则表示两点之间的距离。这个公式就是根据勾股定理推导而来的，斜边长度为两条直角边的平方和的根号。通过将这个公式应用在平面直角坐标系中，我们就可以计算出两个点之间的距离。
平面两点间距离公式是设A(X1,Y1)、B(X2,Y2)，则∣AB∣=√[(X1－X2)^2+(Y1－Y2)^2]=√(1+k^2) （∣X1－X2∣）^2。
两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
那么在平面直角坐标系中，任意两点间距离，可以连接两点，再分别过两点作两坐标轴的平行线，这样就构成了一个直角三角形，通过第一段的叙述可以知道两的直角边分别是|X1-X2|，|Y1-Y2|，则利用勾股定理可知，斜边是 根号下（|X1-X2|的平方+|Y1-Y2|的平方）这个就是两点间距离公式。
