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三角形中线有什么性质(三角形中线的全部定理)

三角形中线有什么性质(三角形中线的全部定理)

更新时间:2024-04-04 16:01:38

三角形中线有什么性质

答:三角形中线性质如下:一,任意三角形三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。

二,三角形三条中线交点为重心,重心分中线为2:l。

三,在Rt三角形中,直角所对应的边上的中线为斜边的一半。

三角形中线是连接三角形一个顶点和对边中点的线段,一个三角形有三条中线,它们交于三角形的重心。以下是三角形中线的性质:

1. 三角形各边中线所组成的三角形面积相等,并且与原三角形面积相等。

2. 重心到各顶点的距离相等,也就是说三条中线交于一点就是三角形的重心。

3. 中线的长度等于对边的一半。

4. 中线与底边互相垂直,并且把底边平分成两段。

5. 三条中线的长度互相之间有如下的关系:$3m_a^2+3m_b^2+3m_c^2=4a^2+4b^2+4c^2$,其中 $m_a$、$m_b$、$m_c$ 分别是三角形的三条边所对应的中线长度,$a$、$b$、$c$ 分别是三角形的三个顶点的角所对应的边长。

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