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等额本金和等额本息计算公式推导(等额本息和等额本金的具体算法)

等额本金和等额本息计算公式推导(等额本息和等额本金的具体算法)

更新时间:2024-06-01 07:14:27

等额本金和等额本息计算公式推导

等额本金还款公式:每月月供额=(贷款本金÷还款月数)+(贷款本金-已归还本金累计额)×月利率。

等额本息还款公式:每月月供额=〔贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数〕÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕;每月应还利息=贷款本金×月利率×〔(1+月利率)^还款月数-(1+月利率)^(还款月序号-1)〕÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕;每月应还本金=贷款本金×月利率×(1+月利率)^(还款月序号-1)÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕;总利息=还款月数×每月月供额-贷款本金。

等额本金和等额本息是两种常见的贷款还款方式,它们的计算公式如下:

等额本金:

每月还款本金 = 贷款本金 / 还款月数

每月还款利息 = (贷款本金 - 贷款本金 × 月利率) × 月利率

每月还款额 = 每月还款本金 + 每月还款利息

等额本息:

每月还款额 = [贷款本金 × 月利率 × (1+月利率)^还款月数] / [(1+月利率)^还款月数 - 1]

其中,月利率 = 年利率 / 12,还款月数 = 还款年数 × 12

我们可以推导出等额本息的公式,等额本息的公式是:

每月还款额 = 贷款本金 × 月利率 / (1 - 月利率)^还款月数

将月利率代入公式中,我们得到:

每月还款额 = 贷款本金 × 年利率 / 12 / (1 - 年利率 / 12)^(还款年数 × 12)

展开公式,我们得到:

每月还款额 = 贷款本金 imes [(1+年利率/12)^{还款年数 imes 12}-1] / (1+年利率/12)^{还款年数 imes 12}

每月还款额=贷款本金×[(1+年利率/12)

还款年数×12

−1]/(1+年利率/12)

还款年数×12

简化后,我们得到等额本息的公式:

每月还款额 = [贷款本金 × 月利率 × (1+月利率)^还款月数] / [(1+月利率)^还款月数 - 1]

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