当前位置:首页>维修大全>综合>

幂函数口诀顺口溜(幂函数十六字口诀)

幂函数口诀顺口溜(幂函数十六字口诀)

更新时间:2024-03-14 02:30:49

幂函数口诀顺口溜

    1.任何幂函数在第一象限必有图象,第四象限必无图象。

    2.n=奇数/偶数时,函数非奇非偶,图象只在第一象限。

    3.n=偶数/奇数时,函数是偶函数、图象在第一、二象限并关于y 轴对称。

    4.n=奇数/奇数时,函数是奇函数,图象在第一、三象限并关于原点对称。

幂的运算法则公式口诀:

1、同底数幂的乘法:底数不变,指数相加幂的乘方;

2、同底数幂的除法:底数不变,指数相减幂的乘方;

3、幂的指数乘方:等于各因数分别乘方的积商的乘方;

4、分式乘方:分子分母分别乘方,指数不变。

Xª,a就叫做幂数。X为未知数,a大多数情况下为详细数字。

幂(power)是指数运算的结果。当m为正整数时,nᵐ指该式意义为m个n相乘。当m为小数时,m可以写成a/b(这当中a、b为整数),nᵐ表示nᵃ再开b次根号。当m为虚数时,还需利用欧拉公式 eiθ=cosθ+isinθ,再利用对数性质解答。把nᵐ当成乘方的结果,叫做n的m次幂,也叫n的m次方。

数学名词。一个数自乘若干次的形式叫幂,如α自乘n次的幂,符号记作a。

乘幂也叫乘方,一个数自乘若干次的积数。

如:4的3乘方

运算法则

同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即a^m*a^n=a^(m+n)

同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a^m/a^n=a^(m-n),

幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(a^m)^n=a^(mn),

积的乘方,等于积里的每个因式分别乘方,然后再把所得的幂相乘,即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).

(其中m,n,p都是整数,且a,b均不为0。)

幂函数的定义

形如y=xα(a∈R)的函数称为幂函数,其中x是自变量,α为常数。

注:幂函数与指数函数有本质区别在于自变量的位置不同,幂函数的自变量在底数位置,而指数函数的自变量在指数位置。

幂函数的性质

取正值

当α>0时,幂函数y=x^a有下列性质:

a、图像都经过点(1,1)(0,0);

b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;

c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;0

取负值

当α

a、图像都通过点(1,1);

b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;

c、在第一象限内,有两条渐近线,自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。

取零

当a=0时,幂函数y=xa有下列性质:

a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。(00没有意义)

更多栏目