三维向量的平行和垂直可以使用向量点积和叉积进行计算。
两个向量a和b平行，则它们的点积等于两个向量模长的乘积：a·b=|a||b|。
两个向量a和b垂直，则它们的叉积等于一个垂直于这两个向量的向量：a×b=|a||b|sin(θ)n，其中n为单位向量，θ为向量a与向量b的夹角。
因此，如果需要判断两个向量是否平行，可以计算它们的点积，若等于模长乘积，则两个向量平行；如果需要判断两个向量是否垂直，可以计算它们的叉积，若等于0，则两个向量垂直。
综上，计算三维向量的平行和垂直可以使用向量点积和叉积公式进行计算。
a,b是两个向量
a=（a1,a2） b=（b1,b2）
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数
a垂直b：a1b1+a2b2=0
