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导角定理(张角定理证明)

导角定理(张角定理证明)

更新时间:2024-02-21 16:36:15

导角定理

若把直线l1依逆时针方向旋转到与l2第一次重合时所转的角是θ,则tanθ=(k2-k1)/(1+k1·k2)。

到角公式

把直线l1依逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角,叫做l1到l2的角,简称到角.tanθ=(k2-k1)/(1+k1·k2)

到角公式的应用例如:

已知直线L1的斜率为K1,又知道直线L2的斜率为K2,求直线L1关于直线L2的对称直线L3的斜率K3。

得:(k2-k3)/(1+k2·k3)=(k3-k1)/(1+k1·k3)

很容易得到关于K3的一元一次方程,解得即为L3的斜率。

到角和夹角的区别

从理解方面说:(帮助记忆)

到角是有方向的,所以,相减是有顺序的,且不能加绝对值符号;

夹角是只是大小,所以,不管怎么减,只要加个绝对值就行了.

没有导角定理只有倒角定理

倒角的数学原理,本质上只有一条,即为三角形的内角和定理及其推论——三角形外角的性质,由于三角形的外角性质是加和的形式,会使得运算更简洁

倒角的计算方法,其实就只有一条:利用内角和或外角性质找等量关系,列方程!

不过,列方程也是有讲究的,总体思路是宁可多设几个字母,也要尽可能地使方程简洁,进而降低角度计算过程的复杂度。

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