加权费马点原理（Principle of Least Action）是一种数学原理，用于描述自然界中的物理过程。它是由法国数学家与物理学家皮埃尔-路易·马什兰·德·拉普拉斯和法国物理学家皮埃尔·路易·马克斯威尔在18世纪末和19世纪初提出的。
加权费马点原理的核心思想是，在自然界中，物体在运动过程中总是会选择一条“最小作用量”的路径。这里的作用量可以理解为描述物体在运动中所具有的能量和时间的乘积。最小作用量路径是指物体在从起点到终点的运动中，经过的路径使得作用量取得极小值。这个原理可以用一个简单的公式表示：
∫L dt = 极小值
其中，∫L dt表示对运动过程中的作用量L在时间t上的积分。L是一个称为拉格朗日函数（Lagrangian）的函数，它描述了系统的动力学性质。
通过使用变分法和欧拉-拉格朗日方程，可以推导出物体在满足加权费马点原理的情况下，运动的方程。这个方程被称为欧拉-拉格朗日方程，它描述了物体在给定约束条件下的运动规律。
加权费马点原理在物理学中有广泛的应用，例如在经典力学、光学、场论等领域。它提供了一种统一的框架，用于描述和预测物理系统的运动和行为。
