判断级数是否收敛，可以使用以下几种方法：
1. 柯西收敛准则：对于任意给定的正整数，从某一项开始，后续所有项的和收敛于零，则该级数收敛。
2. 部分和数列有界：如果一个数项级数的部分和数列有界，则该级数收敛。
3. 比较判别法：对于正项级数，可以通过比较判别法来判定其收敛性。比如可以采用第一比较判别法、第二比较判别法、第三比较判别法等。
4. 根式判别法：对于含n次方的级数，可以使用根式判别法来判断其敛散性。
5. 交错级数：如果一个级数不是正项级数，可以判断该级数是否为交错级数，然后利用莱布尼茨判别法来判断该交错级数是否收敛。
6. 绝对收敛的级数：如果一个级数不是交错级数，可以判断其是否为绝对收敛的级数，利用绝对收敛的级数一定收敛来判断其是否收敛。
7. 阿贝尔判别法和狄利克雷判别法：这两种方法可以用来判别某些级数的敛散性。
需要注意的是，对于不同的级数类型，适用的判别方法也不同。因此在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的判别方法。
