垂径定理的证明方法（垂径定理十种证明方法）

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧。

设在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD，垂足为E，求证：CE=DE，弧AC=弧AD，弧BC=弧BD。

证明：

连接OC、OD。

则OC=OD（⊙O的半径）

∵ AB⊥CD，

∴CE=DE，∠COE=∠DOE（等腰三角形三线合一）

∴弧BC=弧BD（等角对等弧），∠AOE=∠AOD（等角的补角相等）。

∴弧AC=弧AD。