三条角平分线的交点性质（角平分线八大定理）

该点叫三角形的内心，也就是三角形内切圆的原因。

理由如下：

根据角平分线的基本性质，角平分线上点到角的两边的距离相等。在三角形中，三条角平分线交一点，因此，该点但三角形三边的距离相等，以该点为圆心，以该点到一条边的距离为半径作圆，则这个圆与三角形的三边都相切，则该圆成为三角形的内切圆，圆心即三条角平分线的交点就叫做三角形的内心。