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求解蝴蝶定理的简单证明(蝴蝶定理完整的全部证明)

求解蝴蝶定理的简单证明(蝴蝶定理完整的全部证明)

更新时间:2023-12-24 07:58:59

求解蝴蝶定理的简单证明

蝴蝶定理可以用以下简单证明:

设M,N为正整数,考虑以下等式:

M^2 + N^2 = (M + N)^2 

让M,N变成M+N,则上式可变为:

(M+N)^2 + (M+N)^2 = (2M+2N)^2

即:(M+N)^2 = (2M+2N)^2,故蝴蝶定理得证。

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