证明：过圆心O作AD与BC的垂线，垂足为S、T，连接OX，OY，OM，SM，MT。
∵△AMD∽△CMB∴AM/CM=AD/BC
∵AS=1/2AD，CT=1/2BC
∴AM/CM=AS/CT
又∵∠A=∠C
∴△AMS∽△CMT
∴∠MSX=∠MTY
∵∠OMX=∠OSX=90°
∴∠OMX+∠OSX=180°
∴O，S，X，M四点共圆
同理，O，T，Y，M四点共圆
∴∠MTY=∠MOY，∠MSX=∠MOX
∴∠MOX=∠MOY ，
∵OM⊥PQ
∴∠OMX=∠OMY=90°
又OM=OM
∴△OMX≌△
