为什么曲面方程的偏导数带入某个点求出的是该曲面在该点的法向量 而曲线方程求导算出的是切向量（曲面方程求导为什么是法向量）

这与空间解析几何有关，切向量和法平面对应空间曲线，法向量和切平面对应空间曲面，做偏导都是为了切向量，后者由于法向量与求得的切向量垂直。

曲面由无穷曲线组成，所有曲线在这一点处的切线都与法向量垂直，故可由此求得切平面方程。