三角函数两角和差公式是怎么推导的

利用欧拉公式 　　　e^(ix) = cosx+i*sinx 令 x=a+b，得 　　　cos(a+b)+i*sin(a+b) = e^[i(a+b)] = e^(ia)*e^(ib) 　　= (cosa+i*sina)(cosb+i*sinb) 　　= cosacosb-sinasinb+i*(sinacosb+sinbcosa) 所以 　　　cos(a+b) = cosacosb-sinasinb， 　　 sin(a+b) = sinacosb=sinbcosa。