当x趋于无穷大 的时候,1/x就是一个超大数分之一,无限接近与0,所以极限为0。

极限的性质:
1、唯一性:存在即唯一
关于唯一性,需要明确x趋向于无穷,意味着x趋向于正无穷并且x趋向于负无穷;同理,x→xo,意味着x趋向于xo正且趋向于x0负。
比如:x趋向于无穷的时候,e^x的极限就不存在,因为x趋向于正无穷的时候e^x是无穷,x趋向于负无穷的时候e^x是0,根据极限存在的唯一性,所以这个极限不存在。
2、局部有界性:存在必有界
极限存在只是函数有界的充分条件,而非必要条件,即函数有界但函数极限不一定存在。