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特征向量求法详细步骤

特征向量求法详细步骤

更新时间:2023-06-27 10:52:08

特征向量求法详细步骤

特征向量是求解特征值问题的重要工具。特征向量可以表示特征值对应的向量,可以详细步骤如下:

确定矩阵A,即要求的特征向量所对应的矩阵。

求出特征值。这可以通过求解方程A * x = λ * x 的根来实现。

对于每个特征值,求解方程A * x = λ * x 的未知量x,从而求出其特征向量。

对于每个特征向量,检查其是否是单位向量。如果不是,则需要对其进行归一化处理,使其变为单位向量。

举个例子:给出一个矩阵A,要求求出其特征向量。

A = [3, 1; 1, 2]

通过求解方程A * x = λ * x的根,得到特征值为4和2.

对于特征值4,通过求解方程A * x = 4 * x的未知量x,得到其特征向量[1, 1].

对于特征值2,通过求解方程A * x = 2 * x的未知量x,得到其特征向量[-1, 1].

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