等差中项即等差数列头尾两项的和的一半。但求等差中项不一定要知道头尾两项。
等差数列中，等差中项一般设为A(r)。当A(m),A(r),A(n)成等差数列时。
A(m)+A(n)=2×A(r),所以A(r)为A(m)，A(n)的等差中项，且
为数列的平均数。并且可以推知n+m=2×r。
且任意两项a(m)，a(n)的关系为：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(类似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相当容易证明
它可以看作等差数列广义的通项公式。
等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别
时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。
若为等差数列，且有a(n)=m,a(m)=n。则a(m+n)=0。
其实，中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了：
今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何?
书中的解法是：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。
这相当于给出了S(n)=(a(1)+a(n))/2*n的求和公式。
