一、民间一种说法霸下又名巅员，形似龟，平生好负重，力大无穷，碑座下的龟趺是其遗像。有强壮有力和稳健的意思。但是巅员原本也不是这么老实。在上古时代，它经常驮着三山五岳，在神州的江河湖海中兴风作浪，为祸人间。结果遇到了大禹治水，大禹将其收服。从此，它就跟着大禹推山开河，挖渠疏沟，造福人间了。在大禹治理了洪水以后，大禹怕它闲下来又去作怪，就搬来一个顶天立地的巨型的石碑，让它驮着，上面记载着治水的功绩。
二、传说龙子们曾下凡助朱元璋打下大明江山，可当它们要回天庭复命时，朱元璋的四子朱棣，也就是后来的明成祖不想放它们走，便对霸下说:“你若能驮动太祖皇帝的功德碑，我便让你回去。”霸下不知是计便答应下来，那只驮上后再也无力弹动——因为功德是无量的，霸下从此被压在功德碑之下。甚多皇家府地、寺庙等基本上都会有龟驮碑记载功德、弘扬佛法。
