如果您忘记了苹果5S手机的开机密码，可以采取以下几种方法来解锁：
1. 通过iTunes解锁：将您的iPhone连接到电脑上，使用iTunes恢复出厂设置。请注意，这个方法会抹掉手机上的所有数据，所以请确保您已经备份了手机数据。
2. 通过Find My iPhone解锁：如果您启用了Find My iPhone功能，并且知道您的Apple ID和密码，可以使用网页登录到Find My iPhone网站，并远程擦除您的手机并重设密码。
3. 通过恢复模式解锁：这个方法需要您在电脑上打开iTunes，将您的iPhone进入恢复模式，然后使用iTunes进行恢复操作。请注意，这个方法会抹掉手机上的所有数据，所以请确保您已经备份了手机数据。
如果您无法在以上方法中找到有效的解锁方法，建议您咨询苹果客服或到苹果授权的维修服务中心寻求更好的帮助。
