要求等边三角形的高，只需要求出三角形中心到底边的距离，也就是底边上的高线。假设等边三角形的边长为a，则由于等边三角形的三个内角都为60度，其高线可以通过勾股定理得到。具体地，等边三角形的高线长度为√(3)/2×a。
等边三角形的特点就是三条边相等，它的高正好是边的垂直平分线，所以，高的平方+二分之一边的平方=边的平方，计算得，高=二分边长根号3（边长√3 /2)。

1相关公式
面积公式
已知等边三角形边长，三角形的面积：
假设等边三角形的边长为a，等边三角形的高为：asin60°，由此可计算出该等边三角形的面积为：（1/2）*a*a*sin60°=a²sin60°/2。
周长公式
等边三角形周长＝3x边长（3a）。
2等边三角形性质
（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）
（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。
（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）
（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）
