小学教师能不能到初中任课（小学老师考初中老师有时间限制吗）

不可以

不可以。教师资格证有自上而下的兼容性，高学段教师资格证可以教低学段（幼儿教师资格证除外），但是低学段的教师资格证不能教高学段，因此考完小学教师资格证不能教初中。